Panjang segiempat tepat melebihi lebarnya 4 inci. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segi empat tepat, kawasannya adalah 96 inci persegi?

Jawapan:

Dimensi segi empat ialah: Panjang #=12# inci; Lebar #=8# inci.

Penjelasan:

Biarkan lebar segi empat tepat # x # inci.

Kemudian, panjang segi empat tepat # x + 4 # inci.

Oleh itu, kawasan segiempat tepat adalah seperti berikut. # x (x + 4) = 96 atau x ^ 2 + 4x-96 = 0 atau x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 atau x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 atau -8) (x + 12) = 0 #

Jadi sama ada # (x-8) = 0;:. x = 8 # atau # (x + 12) = 0;:. x = -12 #. Lebar tidak boleh negatif. Jadi # x = 8; x + 4 = 12 #

Oleh itu, dimensi segi empat tepat adalah Panjang #=12# inci, Lebar #=8# inci. Ans

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segi empat tepat adalah 5ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 88ft. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi l kaki, & kaki kaki, rep. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Seterusnya, dengan menggunakan formula: Luas segiempat = Panjang lebar xx, kita mendapat satu lagi., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, iaitu 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk menumpukan ini, kita amati bahawa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = lebar = -8, yang tidak dibenarkan, w = 11/2. Kemudian (1) m

Panjang segiempat tepat adalah lebih dari empat kali lebarnya. jika perimeter segi empat tepat adalah 62 meter, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lihat proses penuh untuk menyelesaikan masalah ini di bawah Penjelasan: Pertama, mari kita menentukan panjang segi empat tepat sebagai l dan lebar segi empat tepat sebagai w. Seterusnya, kita boleh menulis hubungan antara panjang dan lebar seperti: l = 4w + 1 Kita juga tahu formula untuk perimeter segi empat tepat ialah: p = 2l + 2w Di mana: p ialah perimeter l ialah panjang w ialah lebar Kita boleh mengganti warna (merah) (4w + 1) untuk l dalam persamaan ini dan 62 untuk p dan selesaikan untuk: 62 = 2 (warna (merah) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - warna merah (2) = 10w + 2 - warna (merah) (2