Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = 3 dan fokus pada (-5, -5)?

Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = 3 dan fokus pada (-5, -5)?
Anonim

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Penjelasan:

Fokus pada #(-5,-5) #dan directrix adalah # x = 3 #. Vertex sedang di pertengahan jalan

antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah di

# ((- 5 + 3) / 2, -5) atau (-1, -5) # Directrix berada di sebelah kanan

dari puncak, maka, parabola mendatar terbuka ke kiri. Persamaan

pembukaan parabola mendatar adalah # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # atau # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. jarak

antara fokus dan puncak adalah # p = 5-1 = 4 #. Oleh itu standard

persamaan parabola mendatar adalah # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

atau # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

graf {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans