Apa yang perlu anda lakukan untuk merasionalisasi penyebut dengan akar kiub di dalamnya?

Apa yang perlu anda lakukan untuk merasionalisasi penyebut dengan akar kiub di dalamnya?
Anonim

Jawapan:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Sekiranya akar kubus berada dalam istilah yang tersendiri, maka kalikan kedua-dua pengkuasa dan penyebut dengan persegi akar kubus.

Sebagai contoh:

(5) (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (root (3) (2)) ^ 2) (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #

Sekiranya akar kubus ditambah kepada integer, maka gunakan jumlah kiub identiti:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

untuk memaklumkan kepada anda apa yang pengganda digunakan.

Sebagai contoh:

# 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (root (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = 4-2root (3) (3) + root (3) (9)) / 11 #

Anda boleh umumkan ini kepada contoh yang lebih rumit, contohnya dengan memfokuskan pada akar kubus terlebih dahulu, kemudian berurusan dengan yang lain …

# 1 / (1 + sqrt (2) + root (3) (3)) #

(3) (3) + root (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 2 (1 + sqrt (2) +3) #

dan lain-lain.