Sekiranya kita mahu menghitung nilai kos 20 ° dengan polinomial, tahap minimum apa yang harus menjadi polinomial supaya ralat kurang dari 10 ^ -3?

Jawapan:

#0#

Penjelasan:

# "Persoalan ini sangat buruk seperti" #

#0.93969#

# "adalah polinomial darjah 0 yang melakukan tugasnya." #

# "Kalkulator mengira nilai cos (x) melalui Taylor" #

# "siri." #

# "Siri Taylor cos (x) adalah:" #

# 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# "Apa yang anda perlu ketahui ialah sudut yang anda isi dalam siri ini" #

# "mesti dalam radian Jadi 20 ° =" pi / 9 = 0.349 … "rad." #

# "Untuk mempunyai siri konvergen yang pantas | x | mestilah lebih kecil daripada 1," #

# "dengan keutamaan lebih kecil daripada 0.5 walaupun." #

# "Kami mempunyai nasib seperti ini. Dalam kes lain kita akan" #

# "harus menggunakan identiti goniometri untuk membuat nilai lebih kecil." #

# "Kita mesti mempunyai:" #

# (pi / 9) ^ n / (n!) <0.001 ", n sekecil mungkin" #

# => n = 4 #

# "Ini adalah istilah kesalahan jadi," x ^ 4 / (4!) "Tidak perlu" #

# "dinilai walaupun, jadi kita hanya perlu dua istilah pertama:" #

# 1 - x ^ 2/2 = 1 - (pi / 9) ^ 2/2 = 0.93908 #

# "Jelasnya, ralat kurang daripada" 10 ^ -3 "atau" 0.001 "." #

# "Anda mungkin bertanya kepada diri sendiri bagaimana kita mendapat nilai" pi "." #

# "Ini boleh dilakukan, antara lain, melalui siri Taylor" #

# "arctan (x) sebagai arctan (1) =" pi / 4 => pi = 4 * arctan (1) "." #

# "Tetapi terdapat siri lain yang lebih cepat (lebih baik) untuk" #

# "hitung" pi "." #

Kos sarapan Tyrese $ 9. Cukai sebanyak 4% ditambah kepada rang undang-undang. Dia mahu meninggalkan 15% kos sarapan sebagai tip. Apakah jumlah kos sarapan Tyrese dengan cukai dan tip? Jika dia membayar dengan bil $ 20, apa yang akan menjadi perubahannya?

Kos keseluruhan sarapan Tyrese termasuk cukai dan tip adalah $ 10.71 Perubahan dari $ 20 bill adalah $ 9.29 Jumlah kosnya ialah: Kos makan + tip + cukai 1) Tentukan jumlah cukai 4% dari $ 9 dikira dengan cara ini : 9 xx 0.04 Jumlah itu ialah $ 0.36. Semak untuk melihat apakah itu munasabah: 10% daripada $ 9 bersamaan dengan 90 sen Oleh itu, 5% mesti sama dengan 45 sen Jadi 4% mestilah sedikit kurang daripada 45 sen. $ 0.36 sebenarnya kurang daripada $ 0.45, jadi mungkin betul. ~~~~~~~~~~~~~~~ 2) Tentukan jumlah hujung 15% daripada $ 9 dikira dengan cara ini: 9 xx 0.15 Jumlah itu sampai pada $ 1.35 Semak untuk melihat apaka

Apakah perkembangan bilangan soalan untuk mencapai tahap yang lain? Nampaknya bilangan soalan meningkat dengan cepat seiring peningkatan tahap. Berapa banyak soalan untuk tahap 1? Berapa banyak soalan untuk tahap 2 Berapa banyak soalan untuk tahap 3 ......

Nah, jika anda melihat di FAQ, anda akan mendapati bahawa trend untuk tahap 10 yang pertama diberikan: Saya rasa jika anda benar-benar mahu meramalkan tahap yang lebih tinggi, saya menyesuaikan bilangan mata karma dalam subjek ke tahap yang anda capai , dan mendapat: di mana x ialah tahap dalam subjek tertentu. Pada halaman yang sama, jika kita menganggap bahawa anda hanya menulis jawapan, maka anda mendapat bb (+50) karma untuk setiap jawapan yang anda tulis. Sekarang, jika kita regraph ini sebagai bilangan jawapan yang ditulis vs tahap, maka: Perlu diingat bahawa ini adalah data empirikal, jadi saya tidak mengatakan ini

Apa yang harus menjadi nilai * supaya nombor 2 * 345 dapat dibahagikan dengan 9?

Nilai * ialah 4 Kriteria untuk kebolehbilangan oleh 9 adalah bahawa jumlah digit nombor mestilah berganda daripada 9, Nombor diberi adalah: 2 * 345 menambah angka yang tersedia selain daripada * kami ada: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 Gandaan 9 dekat dengan nilai 14 ialah 9 kali 2 = 18 Untuk mendapatkan jumlah 18, kita perlu menambah 4 hingga 14. Jadi nilai * ialah 4. Jadi nombornya adalah 24345 (cek silang: 24345/9 = 2705)