Jawapan:
Penyelesaiannya adalah # S = {1, 3/2} #
Penjelasan:
Persamaan adalah
# | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | #
Disana ada #3# mata untuk dipertimbangkan
# {(2x-3 = 0), (x-1 = 0), (x-2 = 0):} #
#=>#, # {(x = 3/2), (x = 1), (x = 2):} #
Disana ada #4# selang masa untuk dipertimbangkan
# {(- oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo):} #
Pada selang pertama # (- oo, 1) #
# -2x + 3-x + 1 = -x + 2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # x = 1 #
# x # sesuai dalam selang ini dan penyelesaiannya sah
Pada selang kedua #(1, 3/2)#
# -2x + 3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, #0=0#
Tiada penyelesaian dalam selang ini
Pada selang ketiga #(3/2,2)#
# 2x-3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, # 4x = 6 #
#=>#, # x = 6/4 = 3/2 #
# x # sesuai dalam selang ini dan penyelesaiannya sah
Pada selang keempat # (2, + oo) #
# 2x-3 + x-1 = x-2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # x = 1 #
# x # tidak sesuai dalam selang ini.
Penyelesaiannya adalah # S = {1, 3/2} #
