Bagaimana anda menyelesaikan c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 dengan melengkapkan persegi?

Jawapan:

Lihat Penjelasan:

Penjelasan:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Jawapan:

# c = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61 #

Penjelasan:

# "menyusun semula persamaan ke dalam" warna (biru) "bentuk standard" #

# "tolak" 5c + 15 "dari kedua-dua pihak" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standard" #

# "menggunakan kaedah" warna (biru) "melengkapkan persegi" #

# • "pekali istilah" c ^ 2 "mestilah 1 yang mana" # "

# • "tambah / tolak" (1/2 "pekali istilah c") ^ 2 "ke" #

# c ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) warna c (merah) (+ 9/4) warna (merah) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua pihak" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (biru) "nota tambah atau tolak" #

# rArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "tolak" 3/2 "dari kedua-dua pihak" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (merah) "penyelesaian tepat" #