Apakah inverse y = log_2 (2x)?

Jawapan:

Saya jumpa: # y = 2 ^ (x-1) #

Penjelasan:

Anda boleh menggunakan definisi log:

(# log_ax = b-> x = a ^ b #) dan dapat:

# 2x = 2 ^ y #

supaya:

# x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) #

Itu boleh kita tulis:

#color (merah) (y = 2 ^ (x-1)) #

graf {2 ^ (x-1) -11.25, 11.245, -5.63, 5.62}

Apakah inverse y = log_2 (x ^ 2)?

(x) = 2 ^ (x / 2) warna (putih) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Logaritma kuasa kedua nombor adalah dua kali ganda logaritma dari nombor itu sendiri = = y = warna (merah) 2log_2x => warna (merah) (1 / 2xx) y = warna (merah) (1 / 2xx) 2log_2x => x = f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2)

Apakah x jika log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

Tiada penyelesaian dalam RR. Penyelesaian di CC: warna (putih) (xxx) 2 + i warna (putih) (xxx) "dan" warna (putih) (xxx) 2-i Pertama, gunakan peraturan logaritma: log_a (x) = log_a (x * y) Di sini, ini bermakna anda boleh mengubah persamaan anda seperti berikut: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3 x) (2-x)) = log_2 (1-x) Pada titik ini, sebagai asas logaritma anda ialah> 1, anda boleh "menurunkan" logaritma di kedua-dua belah sejak log x = log y < y> 0. Sila berhati-hati bahawa anda tidak boleh melakukan apa-apa perkara apabila masih terdapat sejumlah logaritma seperti p

Bagaimana anda menyelesaikan log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Menyatukan logaritma dan membatalkannya dengan log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Property loga- logb = log (a / b) = 3 Properti a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 Oleh kerana log_x adalah fungsi 1-1 untuk x> 0 dan x! = 1, logaritma dapat dikesampingkan: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6