Bagaimana anda menerangkan kelakuan akhir fungsi padu?

Jawapan:

Tingkah laku akhir fungsi kubik, atau sebarang fungsi dengan darjah ganjil keseluruhan, pergi ke arah yang bertentangan.

Penjelasan:

Fungsi kubik berfungsi dengan ijazah 3 (dengan itu kubik), yang ganjil. Fungsi dan fungsi linear dengan darjah ganjil mempunyai tingkah laku yang bertentangan. Format penulisan ini adalah:

#x -> oo #, #f (x) -> oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> - oo #

Sebagai contoh, untuk gambar di bawah, sebagai x pergi ke # oo #, nilai y juga meningkat kepada tak terhingga. Bagaimanapun, sebagai pendekatan x -# oo #, nilai y terus berkurang; untuk menguji kelakuan akhir kiri, anda mesti melihat graf dari kanan ke kiri !!

graf {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Berikut adalah contoh fungsi kubik yang dibalik, graf {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Sama seperti fungsi ibu bapa (#y = x ^ 3 #) mempunyai tingkah laku yang bertentangan, begitu pula fungsi ini, dengan refleksi terhadap paksi-y.

Tingkah laku akhir graf ini ialah:

#x -> oo #, #f (x) -> - oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> oo #

Malah fungsi linier pergi ke arah yang bertentangan, yang masuk akal mengingat ijazahnya adalah nombor ganjil: 1.