Buah positif berturut-turut berturut-turut mempunyai produk sebanyak 272? Apakah 4 integer?

Jawapan:

#(-17,-16)# dan #(16,17)#

Penjelasan:

Biarlah yang lebih kecil dari dua bilangan bulat dan biarkan a + 1 menjadi lebih besar dari dua bulat:

# (a) (a + 1) = 272 #, cara paling mudah untuk menyelesaikannya ialah dengan mengambil akar kuasa sebanyak 272 dan bulat:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Oleh itu, bilangan bulat adalah -17, -16 dan 16,17

Jawapan:

16 17

Penjelasan:

Sekiranya kita melipatgandakan dua nombor berturut-turut, #n dan n + 1 #

kita mendapatkan # n ^ 2 + n #. Itulah yang kita katakan nombor dan menambah satu lagi.

#16^2=256#

256+16=272

Jadi dua nombor kami ialah 16 dan 17

Jawapan:

16 dan 17

Penjelasan:

#color (biru) ("Semacam cara menipu") #

Kedua-dua nombor itu sangat dekat antara satu sama lain sehingga membolehkan 'fudge' itu

#sqrt (272) = 16.49 … # jadi nombor pertama hampir 16

Uji # 16xx17 = 272 warna (merah) (larr "Tebak pertama mendapat hadiah!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Cara sistematik") #

Biarkan nilai pertama menjadi # n # maka nilai seterusnya ialah # n + 1 #

Produk ini #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Bandingkan dengan: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)

Dalam kes ini # x-> n; warna (putih) ("d") a = 1; warna (putih) ("d") b = 1 dan c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # Negatif tidak logik jadi membuangnya

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Nombor pertama adalah 16 yang kedua ialah 17