Apakah titik, tumpuan, dan directrix y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Jawapan:

Vertex #(7/2, 69/4)#

Fokus #(7/2,17)#

Directrix # y = 35/2 #

Penjelasan:

Diberikan -

# y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Parabola ini dimatikan kerana ia berada dalam bentuk

# (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Marilah kita menukar persamaan yang diberikan dalam bentuk ini

# -x ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -x ^ 2 + 7x = y-5 #

# x ^ 2-7x = -y + 5 #

# x ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# a = 1/4 # Jarak antara tumpuan dan puncak dan juga jarak antara puncak dan directix.

Vertex #(7/2, 69/4)#

Fokus #(7/2,17)#

Directrix # y = 35/2 #