Bagaimanakah saya dapat mengira statistik jangka hayat jangka hayat enjin? (statistik, akan sangat menghargai bantuan dengan ini)

Bagaimanakah saya dapat mengira statistik jangka hayat jangka hayat enjin? (statistik, akan sangat menghargai bantuan dengan ini)
Anonim

Jawapan:

# "a)" 4 #

# "b) 0.150158" #

# "c) 0.133705" #

Penjelasan:

# "Perhatikan bahawa kebarangkalian tidak boleh negatif, oleh itu saya rasa" #

# "kita harus menganggap bahawa x pergi dari 0 ke 10." #

# "Pertama sekali kita perlu menentukan c supaya jumlah semua" #

# "kebarangkalian adalah 1:" #

# int_0 ^ 10 cx ^ 2 (10 - x) "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) "" dx #

# = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx #

# = 10 c x ^ 3/3 _0 ^ 10 - c x ^ 4/4 _0 ^ 10 #

# = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 #

# = 10000 c (1/3 - 1/4) #

# = 10000 c (4 - 3) / 12 #

# = 10000 c / 12 #

#= 1#

# => c = 12/10000 = 0.0012 #

# "a) varians =" E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #

#E (X) = int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 3 (10 - x) dx #

# = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3 (10-x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx #

#= 0.012 * 10^4/4 - 0.0012 * 10^5 / 5#

#= 30 - 24#

#= 6#

#E (X ^ 2) = int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 4 (10 - x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 5 dx #

#= 0.012 * 10^5/5 - 0.0012 * 10^6/6#

#= 240 - 200#

#= 40#

# => "variance =" 40 - 6 ^ 2 = 4 #

# "b)" P ("Engine berfungsi> 9 tahun | Ia berfungsi sekurang-kurangnya 7 tahun") = #

# P ("Ia berfungsi sekurang-kurangnya 7 tahun DAN ia berfungsi> 9 tahun")) / (P ("Ia berfungsi sekurang-kurangnya 7 tahun") #

# = (P ("Ia berfungsi> 9 tahun")) / (P ("Ia berfungsi> 7 tahun")) #

# = (int_9 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10 - x) dx) / (int_7 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10-x) dx) #

# = 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _9 ^ 10 / 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _7 ^ 10 #

#= (10000/3 - 10000/4 - 10*9^3/3 + 9^4/4)/(10000/3 - 10000/4 - 10*7^3/3 + 7^4/4)#

#= (10000/12 - 789.75)/(10000/12 - 543.0833)#

#= 0.150158#

# "c)" P ("Kerja enjin> = 5.5 tahun") = int_5.5 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10-x) dx #

# = 0.0012 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _5.5 ^ 10 #

#= 0.0012 10000/12 - 10*5.5^3/3 + 5.5^4/4 #

#= 0.60901875#

# "Sekarang kita perlu menggunakan pengedaran binomial dengan" #

# "n = 20, k = 14, p = 0.60901875" #

#P = C (20,14) 0.60901875 ^ 14 (1-0.60901875) ^ 6 #

#= 0.133705#