Apakah petak pemotongan dari kertas A4 (297 "mm" xx210 "mm") memberitahu anda mengenai sqrt (2)?

Jawapan:

Ia menggambarkan pecahan berterusan untuk #sqrt (2) #

#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …))) #

Penjelasan:

Sekiranya anda bermula dengan lembaran A4 tepat (# 297 "mm" xx 210 "mm" #) maka secara teori anda boleh memotongnya #11# dataran:

Satu # 210 "mm" xx210 "mm" #
Dua # 87 "mm" xx87 "mm" #
Dua # 36 "mm" xx36 "mm" #
Dua # 15 "mm" xx15 "mm" #
Dua # 6 "mm" xx6 "mm" #
Dua # 3 "mm" xx3 "mm" #

Dalam amalan, ia hanya memerlukan ralat kecil (katakan # 0.2 "mm" #) untuk merosakkan pembedahan ini, tetapi dalam teori kita berakhir dengan demonstrasi visual yang:

#297/210 = 1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/2))))#

Dimensi lembar A4 direka bentuk untuk a #sqrt (2): 1 # nisbah, ke milimeter terdekat. Kelebihan nisbah sedemikian ialah jika anda memotong sepotong A4 pada separuh, maka dua helaian yang dihasilkan sangat mirip dengan yang asal. Ukuran yang terhasil ialah A5 hingga milimeter terdekat.

Malah A0 mempunyai kawasan yang sangat dekat # 1 "m" ^ 2 # dan sisi dalam nisbah sedekat mungkin #sqrt (2) # bulat ke milimeter terdekat. Untuk mencapai itu, ia mempunyai dimensi:

# 1189 "mm" xx 841 "mm" ~~ (1000 * root (4) (2)) "mm" xx (1000 / root (4)

Kemudian setiap saiz yang lebih kecil adalah separuh daripada saiz sebelumnya (dibulatkan ke milimeter terdekat):

A0 # 841 "mm" xx 1189 "mm" #
A1 # 594 "mm" xx 841 "mm" #
A2 # 420 "mm" xx 594 "mm" #
A3 # 297 "mm" xx 420 "mm" #
A4 # 210 "mm" xx 297 "mm" #
A5 # 148 "mm" xx 210 "mm" #
A6 # 105 "mm" xx 148 "mm" #

dan lain-lain.

Jadi A4 mempunyai kawasan yang sangat dekat # 1/16 "m" ^ 2 #

Penamatan pecahan berterusan untuk #297/210# menunjuk kepada pecahan berterusan yang tidak berakhir untuk #sqrt (2) #…

#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …))))) = 1; bar (2) #

Untuk membuat kad ucapan, Bryce menggunakan helaian 1/8 kertas merah, 3/8 kepingan kertas hijau, dan kertas 7/8 kertas putih. Berapa banyak helai kertas yang digunakan oleh Bryce?

Tiga helai Walaupun dia menggunakan kurang daripada satu helaian setiap warna, dia masih menggunakan tiga helai kertas untuk membuat kad itu.

Apakah satu perkara yang anda perasan mengenai masalah ini mengenai Percetakan Tiket? Apakah satu soalan yang boleh anda tanyakan mengenai Percetakan Tiket?

Berapakah jumlah tiket yang akan dikenakan pada Print Sure dan Cetak Terbaik? Jawapan: 250 # Kami menyediakan persamaan equating cost, menggunakan x sebagai bilangan tiket. 2/25 x = 10 + 1/25 x 2x = 250 + x x = 250 # Lebih dari 250 tiket dan Cetak Terbaik adalah perjanjian yang lebih baik.

Encik Edwards mempunyai 45 helai kertas hijau dan 60 helai kertas oren. Dia membahagikan semua kertas ke dalam susunan. Setiap timbunan mempunyai jumlah kertas dan jingga yang sama. Apakah bilangan tumpahan kertas yang boleh dibuat oleh Edwards?

Jumlah maksimum kertas adalah 15 Faktor 45 ialah 45, 15, 9, 5, 3, 1) Faktor 60 adalah 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Jadi HCF 45 dan 60 adalah 15 Setiap timbunan mengandungi 3 helai kertas hijau dan 4 helai kertas oren. Bilangan maksimum rak kertas ialah 15 [Ans]