Apakah takrif nombor radikal dalam matematik?

Jawapan:

Radikal biasa adalah akar dari polinomial bentuk # x ^ n - a = 0 #

Jika #n = 2 # maka kita panggil # x # satu punca kuasa dua # a #

Jika #n = 3 # maka kita panggil # x # akar kubus daripada # a #

Penjelasan:

Radikal normal sebaliknya dikenali sebagai # n #akar th.

Jika #a> = 0 # kemudian # x ^ n - a = 0 # akan mempunyai akar sebenar yang positif yang dikenali sebagai prinsipal # n #th root, bertulis #root (n) (a) #.

Jika # n # sudah pun, kemudian # -root (n) (a) # juga akan menjadi # n #th root of # a #.

Jika polinomial adalah ijazah #<= 4# maka nol boleh didapati dan diungkapkan menggunakan radikal normal sahaja: akar persegi dan akar kubus. (Perhatikan bahawa akar keempat hanya akar persegi akar persegi).

Jika polinomial adalah ijazah #5# - satu kuintik, maka akarnya mungkin tidak dapat diungkapkan dari segi radikal normal.

Untuk melampaui batasan ini, radikal Bawa adalah akar persamaan polinom # x ^ 5 + x + a = 0 #

Adalah mungkin untuk mengurangkan apa-apa persamaan kuintesis kepada bentuk (bentuk normal Bring-Jerrard) yang hanya mempunyai terma dalam # x ^ 5 #, # x # dan istilah yang berterusan, dan dengan itu untuk menyatakan akarnya dari segi radikal Bawa.