Berapakah bilangan pasangan yang diarahkan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi persamaan x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Jawapan:

#8#

Penjelasan:

# "Lengkapkan kuadrat untuk x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Oleh kerana kedua-dua istilah adalah positif, kita tahu bahawa" #

# -4 <x + 3 <4 #

# "dan" #

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 atau -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 atau 0 #

#y = pm 1 "dan" y = 0, "tidak menghasilkan persegi sempurna" #

# "Jadi kami mempunyai 8 penyelesaian:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#