Arus sungai adalah 2 batu sejam. Sebuah bot bergerak ke titik 8 batu ke hulu dan kembali lagi dalam 3 jam. Apakah kelajuan bot di dalam air masih?

Jawapan:

#3,737# batu / jam.

Penjelasan:

Biarkan laju bot dalam air masih menjadi # v #.

Oleh itu, jumlah perjalanan adalah jumlah bahagian hulu dan bahagian hiliran.

Jumlah jarak yang dilindungi adalah dari sini # x_t = 4m + 4m = 8m #

Tetapi sejak kelajuan = jarak / masa, # x = vt #, jadi kita boleh membuat kesimpulan itu

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / hr

dan karenanya tulis:

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#tentunya 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Juga, # t_1 + t_2 = 3 #.

Tambahan pula, # t_1 = 4 / (v-2) dan t_2 = 4 / (v + 2) #

# Oleh itu / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#tetap (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Ini membawa kepada persamaan kuadrat dalam v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, yang apabila menyelesaikan hasil # v = 3,737 atau v = -1,07 #.

Jelas yang terakhir adalah mustahil dan seterusnya # v = 3,737 # adalah satu-satunya penyelesaian yang boleh dilaksanakan.