Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf y = 2x ^ 2 - 2x + 5?

Jawapan:

Vertex: #(0.5,4.5)#

Axis of Simetri: #x = 0.5 #

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menukar # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # ke dalam bentuk puncak, kerana ia kini dalam bentuk standard # (ax ^ 2 + bx + c) #. Untuk melakukan ini, kita mesti melengkapkan persegi dan mencari trinomial persegi sempurna yang sepadan dengan persamaan.

Pertama, faktor 2 dari dua istilah pertama kami: # 2x ^ 2 dan x ^ 2 #.

Ini menjadi # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.

Sekarang gunakan # x ^ 2-x # untuk melengkapkan persegi, menambah dan menolak # (b / 2) ^ 2 #.

Oleh kerana tidak ada pekali di hadapan x, kita boleh mengandaikan bahawa ia adalah -1 kerana tanda itu.

#(-1/2)^2# = #0.25#

# 2 (x ^ 2-x + 0.25-0.25) + 5 #

Sekarang, kita boleh menulis ini sebagai kuadrat binomial.

# 2 (x - 0.5) ^ 2-0.25 + 5 #

Kita mesti membiak -0.25 oleh 2 untuk menghilangkan kurungannya.

Ini menjadi # 2 (x-0.5) ^ 2-0.5 + 5 #

Yang memudahkan # 2 (x-0.5) ^ 2 + 4.5 #

Ia akhirnya dalam bentuk puncak! Kita boleh dengan mudah melihat bahawa puncak itu #(0.5,4.5)#, dan paksi simetri adalah x koordinat puncak.

Vertex: #(0.5,4.5)#

Axis of Simetri: #x = 0.5 #

Harap ini membantu!

Hasrat terbaik, Seorang pelajar sekolah menengah