Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?
Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Bagaimanakah anda mendapati integral (x ^ 2) / (sqrt (4- (9 (x ^ 2)))?
Int x ^ 2 / sqrt (4-9x ^ 2) dx = -1 / 18xsqrt (4-9x ^ 2) -2 / 27cos ^ (- 1) ((3x) / 2) 4-9x ^ 2> = 0, jadi -2/3 <= x <= 2/3. Oleh itu, kita boleh memilih 0 <= u <= pi supaya x = 2 / 3cosu. Dengan menggunakan ini, kita boleh menggantikan pembolehubah x dalam integral menggunakan dx = -2 / 3sinudu: int x ^ 2 / sqrt (4-9x ^ 2) dx = -4 / 27intcos ^ 2u / (sqrt (1-cos ^ )) sinudu = -4 / 27intcos ^ 2udu di sini kita menggunakan bahawa 1-cos ^ 2u = sin ^ 2u dan bahawa untuk 0 <= u <= pi sinu> = 0. Sekarang kita menggunakan integrasi oleh bahagian untuk mencari intcos ^ 2udu = intcosudsinu = sinucosu-intsinu
Anda diuruskan satu kad dari dek kad 52. Bagaimanakah anda mendapati kebarangkalian bahawa anda tidak ditangani seorang raja?
12/13 Terdapat 4 raja dalam geladak kad maka jumlah kad kecuali raja adalah 52-4 = 48 Jadi mungkin = 48/52 = 12/13