Apakah julat fungsi f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Jawapan:

Tidak jelas di # x = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Penjelasan:

Anda tidak 'dibenarkan' untuk dibahagikan dengan 0. Nama yang tepat untuk ini adalah bahawa fungsi itu 'tidak ditentukan'. pada ketika itu.

Tetapkan # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Oleh itu, fungsi itu tidak ditentukan pada # x = 4 #. Kadang-kadang ini dirujuk sebagai 'lubang'.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domain dan Julat #-># huruf d dan r

Dalam abjad d datang sebelum r dan anda perlu memasukkan (# x #) sebelum anda mendapat output (# y #).

Oleh itu, anda menganggap jangkauan sebagai nilai jawapannya.

Jadi kita perlu tahu nilai-nilai # y # sebagai # x # cenderung kepada infiniti positif dan negatif # -> + oo dan -oo #

Sebagai # x # menjadi sangat besar maka kesan dari 7 inci # x + 7 # tidak penting. Begitu juga kesan -8 dalam # 2x-8 # menjadi tidak penting. Penggunaan saya #-># bermaksud 'cenderung ke arah'

Oleh itu, sebagai # x # cenderung ke arah infiniti positif yang kita ada:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Sebagai # x # cenderung kepada infiniti negatif yang kita ada:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Oleh itu julat adalah semua nilai antara infiniti negatif dan tak terhingga positif tetapi tidak termasuk 4

Dalam notasi set kami mempunyai:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #