Selesaikan 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Kita boleh menggunakan persamaan kuadratik untuk menyelesaikan masalah ini:

Formula kuadrat menyatakan:

Untuk #color (merah) (a) x ^ 2 + warna (biru) (b) x + warna (hijau) (c) = 0 #, nilai - nilai # x # yang merupakan penyelesaian kepada persamaan diberikan oleh:

(b) + - sqrt (warna (biru) (b) ^ 2 - (4color (merah) (a) warna (hijau) (c) merah) (a)) #

Penggantian:

#color (merah) (2) # untuk #color (merah) (a) #

#color (biru) (19) # untuk #color (biru) (b) #

#color (hijau) (- 145) # untuk #color (hijau) (c) # memberikan:

(warna biru) (19) ^ 2 - (4 * warna (merah) (2) * warna (hijau) (- 145)))) / (2 * warna (merah) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * warna (hijau) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # dan #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # dan #x = 20/4 #

#x = -14.5 # dan #x = 5 #

Set Penyelesaian Adalah: #x = {-14.5, 5} #

Jawapan:

Lihat butiran di bawah ….

Penjelasan:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Mulakan dengan memupuk sebelah kiri

# (2x + 29) (x-5) #

Kemudian tetapkan faktor yang sama #0#

# 2x + 29 = 0 atau x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 atau x = 0 + 5 #

# 2x = -29 atau x = 5 #

#x = (-29) / 2 atau x = 5 #

Jawapan:

Dengan menggunakan formula kuadratik, kita dapati bahawa x = 5 dan x = -14.5

Penjelasan:

Rumus kuadratik mengambil persamaan yang kelihatan seperti ini:

# ax ^ 2 + bx + c #

Dan masukkannya ke formula yang menyelesaikan x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Berdasarkan persamaan kita, kita mengetahui nilai a, b, dan c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14.5 #