Hipotenuse segitiga bersudut sebelah kanan adalah root square panjang34. Jumlah kedua-dua belah pihak adalah 8. Bagaimana anda mencari panjang setiap sisi?

Jawapan:

saya jumpa # 3 dan 5 #

Penjelasan:

Kita boleh menggunakan teorem Pythagoras di mana # a # dan # b # adalah kedua belah pihak dan # c = sqrt (34) # adalah hipotenus untuk mendapatkan:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

anda juga tahu itu # a + b = 8 #

atau # a = 8-b # ke dalam # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # anda mendapatkan:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Menggunakan Formula Kuadrat:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

mendapat:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

dan:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #

Hipotenuse segitiga bersudut kanan adalah hujung di titik (1,3) dan (-4,1). Kaedah yang paling mudah untuk mengetahui koordinat di sebelah ketiga?

(-1 / 2, -1 / 2), atau, (-5 / 2,9 / 2). Namakan segitiga segi tiga asos sebagai DeltaABC, dan biarkan AC menjadi hipotenus, dengan A = A (1,3) dan C = (- 4,1). Akibatnya, BA = BC. Jadi, jika B = B (x, y), maka, dengan menggunakan formula jarak, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . Juga, sebagai BAbotBC, "cerun" BAxx "cerun" BC = -1. :. {(y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. :. (y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0

Panjang setiap sisi segitiga sama sisi meningkat 5 inci, jadi, perimeter kini 60 inci. Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang asal setiap sisi segitiga sama sisi?

(X + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 menyusun semula: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "dalam"

Perimeter segitiga ialah 24 inci. Sisi terpanjang 4 inci lebih panjang daripada sisi terpendek, dan sisi terpendek adalah tiga perempat panjang sisi tengah. Bagaimana anda mencari panjang setiap sisi segitiga?

Nah masalah ini hanya mustahil. Sekiranya sisi terpanjang adalah 4 inci, tidak ada cara perimeter segitiga boleh 24 inci. Anda mengatakan bahawa 4 + (sesuatu yang kurang daripada 4) + (sesuatu yang kurang daripada 4) = 24, yang mustahil.