Selesaikan perkadaran x ke atas x tambah 1 sama dengan 4 ke atas x tambah 4. Apakah nilai (s) x?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Kita boleh menulis bahagian ini sebagai:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Seterusnya, kita boleh melakukan produk salib atau melipatgandakan persamaan:

# x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Sekarang kita boleh meletakkan ini dalam bentuk standard:

# x ^ 2 + 4x - warna (merah) (4x) - warna (biru) (4) = 4x - warna (merah) (4x)

# x ^ 2 + 0 - warna (biru) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - warna (biru) (4) = 0 #

Kemudian, sebelah kiri persamaan adalah perbezaan petak sehingga kita dapat memaksakannya sebagai:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Sekarang, untuk mencari nilai-nilai # x # kami menyelesaikan setiap istilah di sebelah kiri untuk #0#:

Penyelesaian 1

# x + 2 = 0 #

# x + 2 - warna (merah) (2) = 0 - warna (merah) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

Penyelesaian 2

# x - 2 = 0 #

# x - 2 + warna (merah) (2) = 0 + warna (merah) (2) #

# x - 0 = 2 #

#x = 2 #

Penyelesaiannya: #x = -2 # dan #x = 2 #