Sebuah jajaran parallelogram mempunyai panjang 16 dan 15. Sekiranya kawasan selari ialah 60, apakah panjang pepenjuru yang paling lama?

Jawapan:

Panjang pepenjuru yang lebih panjang # d = 30.7532 "" #unit

Penjelasan:

Yang diperlukan dalam masalah ini adalah untuk mencari pepenjuru yang lebih lama # d #

Kawasan selari # A = base * height = b * h #

Biarkan asas # b = 16 #

Biarkan bahagian lain # a = 15 #

Biarkan ketinggian # h = A / b #

Selesaikan ketinggian # h #

# h = A / b = 60/16 #

# h = 15/4 #

Biarkan # theta # menjadi sudut pedalaman yang lebih besar yang bertentangan dengan pepenjuru yang lebih lama # d #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

Dengan Undang-undang Cosine, kita boleh selesaikan sekarang # d #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #unit

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.

Jajaran selari mempunyai pangkalan panjang 2x + 1, ketinggian x + 3, dan luas 42 unit persegi. Apakah asas dan ketinggian jajaran selari?

Asas ialah 7, Ketinggian adalah 3. Kawasan mana-mana jajaran panjang ialah Panjang x Lebar (Yang kadang disebut tinggi, bergantung pada buku teks). Kita tahu panjangnya 2x + 1 dan Lebar (Ketinggian AKA) adalah x + 3 jadi kami memasukkannya ke dalam ungkapan berikut Panjang x Lebar = Luas dan selesaikan untuk mendapatkan x = 3. Kami kemudian memasukkannya ke setiap persamaan untuk mendapatkan 7 untuk pangkalan dan 6 untuk ketinggian.

Sebuah jajaran parallelogram mempunyai sisi A, B, C, dan D. Sisi A dan B mempunyai panjang 3 dan sisi C dan D mempunyai panjang 7. Sekiranya sudut antara sisi A dan C adalah (7 pi) / 12, apakah bidang rentetan?

20.28 unit persegi Bidang suatu jajaran parallelogram diberikan oleh produk sisi bersebelahan yang didarabkan oleh sinus sudut antara sisi. Di sini dua sisi bersebelahan adalah 7 dan 3 dan sudut di antara mereka adalah 7 pi / 12 Sekarang Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 darjah = 0.965925826 Penggantian, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unit persegi.

Sebuah jajaran panjang mempunyai sisi dengan panjang 4 dan 8. Sekiranya kawasan selari ialah 32, apakah panjang diagonal terpanjang?

4sqrt5 Perhatikan bahawa parallelogram adalah segiempat tepat, seperti: 32 = 8xx4 Jadi, kedua-dua diagonal mengukur sama. Dan panjang ialah: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5