Populasi arnab di suatu kawasan dimodelkan oleh persamaan pertumbuhan P (t) = 8e ^ 0.26t, di mana P beribu-ribu dan t bertahun-tahun. Berapa lamakah masa bagi penduduk mencapai 25,000?

Populasi arnab di suatu kawasan dimodelkan oleh persamaan pertumbuhan P (t) = 8e ^ 0.26t, di mana P beribu-ribu dan t bertahun-tahun. Berapa lamakah masa bagi penduduk mencapai 25,000?
Anonim

Jawapan:

Saya cuba ini:

Penjelasan:

Mari kita tetapkan # P = 25 # kita mendapatkan:

# 25 = 8e ^ (0.26t) #

susun semula:

# e ^ (0.26t) = 25/8 #

ambil log semulajadi dari kedua belah pihak:

#ln e ^ (0.26t) = ln 25/8 #

memudahkan:

# 0.26t = ln 25/8 #

# t = 1 / 0.26ln 25/8 = 4.38 ~~ 4.4 # tahun yang bersamaan dengan 4 tahun dan 5 bulan (lebih kurang)

Katakan bahawa populasi jajahan bakteria meningkat secara eksponen. Sekiranya penduduk pada permulaan adalah 300 dan 4 jam kemudian ia adalah 1800, berapa lama (dari awal) yang diperlukan untuk penduduk mencapai 3000?

Katakan bahawa populasi jajahan bakteria meningkat secara eksponen. Sekiranya penduduk pada permulaan adalah 300 dan 4 jam kemudian ia adalah 1800, berapa lama (dari awal) yang diperlukan untuk penduduk mencapai 3000?

Lihat di bawah. Kita perlu mendapatkan persamaan bentuk: A (t) = A (0) e ^ (kt) Dimana: A (t) adalah pemakai selepas masa t (jam dalam kes ini). A (0) ialah jumlah permulaan. k ialah faktor pertumbuhan / kerosakan. t adalah masa. Kami diberi: A (0) = 300 A (4) = 1800 iaitu selepas 4 jam. Kita perlu mencari faktor pertumbuhan / keruntuhan: 1800 = 300e ^ (4k) Bahagikan dengan 300: e ^ (4k) = 6 Mengambil logaritma semulajadi dari kedua-dua pihak: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 logaritma asasnya adalah 1) Dibahagikan dengan 4: k = ln (6) / 4 Masa untuk penduduk mencapai 3000: 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) 4) = 10 Mengambil logaritma

Penduduk bandar A meningkat dari 1,346 hingga 1,500. Dalam tempoh yang sama, penduduk bandar B meningkat daripada 1,546 kepada 1,800. Berapa peratus peningkatan populasi bagi bandar A dan bandar B? Pekan yang mana mempunyai peningkatan yang lebih besar?

Penduduk bandar A meningkat dari 1,346 hingga 1,500. Dalam tempoh yang sama, penduduk bandar B meningkat daripada 1,546 kepada 1,800. Berapa peratus peningkatan populasi bagi bandar A dan bandar B? Pekan yang mana mempunyai peningkatan yang lebih besar?

Town A mempunyai peningkatan peratusan sebanyak 11.4% (1.d.p) dan Town B mempunyai peningkatan peratusan sebanyak 16.4%. Bandar B mempunyai peningkatan peratusan terbesar kerana 16.429495472%> 11.441307578%. Pertama, mari kita huraikan apa sebenarnya peratus. Peratusan adalah jumlah tertentu setiap ratus (cent). Seterusnya, saya akan menunjukkan kepada anda bagaimana untuk mengira peningkatan peratusan. Kita perlu terlebih dahulu mengira perbezaan di antara nombor baru dan nombor asal. Sebab mengapa kita bandingkan ini adalah kerana kita mendapati berapa nilai telah berubah. Meningkatkan = Nombor baru - Nombor asal Untu

Di bawah keadaan yang ideal, populasi arnab mempunyai kadar pertumbuhan eksponen sebanyak 11.5% setiap hari. Pertimbangkan penduduk awal 900 arnab, bagaimana anda mencari fungsi pertumbuhan?

Di bawah keadaan yang ideal, populasi arnab mempunyai kadar pertumbuhan eksponen sebanyak 11.5% setiap hari. Pertimbangkan penduduk awal 900 arnab, bagaimana anda mencari fungsi pertumbuhan?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Fungsi pertumbuhan eksponen di sini mengambil bentuk y = a (b ^ x), b> 1, yang mewakili nilai awal, b mewakili kadar pertumbuhan, x adalah masa yang berlalu pada hari-hari. Dalam kes ini, kita diberi nilai awal a = 900. Selain itu, kami diberitahu bahawa kadar pertumbuhan harian adalah 11.5%. Nah, pada keseimbangan, kadar pertumbuhan adalah sifar peratus, IE, penduduk kekal tidak berubah pada 100%. Walau bagaimanapun, dalam kes ini, populasi meningkat sebanyak 11.5% dari keseimbangan kepada (100 + 11.5)%, atau 111.5% Ditulis sebagai perpuluhan, hasil ini 1.115 Jadi, b = 1.115> 1, dan f (x) = 9

Algebra
Pilihan Editor