Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, dari f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9)?

Jawapan:

Lubang di #color (merah) ((- 3, -1/6) #

Asymptote menegak: # x = 3 #

Asymptote mendatar: # y = 0 #

Penjelasan:

Diberikan #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

Langkah 1: Faktor penyebut, kerana ia adalah perbezaan segi empat

(x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = membatalkan (x + 3) / (batalkan (x + 3) (x-3) "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "hArrcolor (biru) (f (x) = 1 / (x-3)

Kerana fungsi itu mengurangkan bentuk yang sama, kita mempunyai lubang pada graf pada

# x + 3 = 0 hArr x = -3 #

#y_ (nilai) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

Lubang di #color (merah) ((- 3, -1/6) #

Asymptote menegak: Nyatakan denominator sama dengan sifar

# x-3 = 0 hArr x = 3 #

Asymptote menegak: # x = 3 #

Asymptote mendatar:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

Oleh kerana tahap pengangka adalah KURANG daripada tahap penyebut, asymptote mendatar adalah

# y = 0 #