Apakah punca kuadrat 6 (7 punca kuasa 3 + 6)?

Jawapan:

# 21sqrt2 + 6sqrt6, atau 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Penjelasan:

punca kuasa dua #6# boleh ditulis sebagai # sqrt6 #.

#7# didarab dengan akar segi empat #3# boleh ditulis sebagai # 7sqrt3 #.

#6# ditambah kepada #7# didarab dengan akar segi empat #3# boleh ditulis sebagai # 7sqrt3 + 6 #

oleh itu punca kuasa dua #6 *# (#7# didarab dengan akar segi empat #3#)# + 6#) ditulis sebagai # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

untuk menyelesaikan # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, kalikan dua istilah dalam kurungan secara berasingan dengan istilah di luar kurungan.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

akarnya tidak dapat dipermudahkan lagi, tetapi anda mungkin ingin faktanya:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #