Apakah punca kuadrat 169 - punca kuasa 50 - punca kuasa 8?

Jawapan:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Penjelasan:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

Perkara pertama yang perlu dilakukan adalah faktor semua nombor di dalam akar. Iaitu, menyenaraikan semua subjek perdana integer mereka dari kecil hingga paling besar.

Anda tidak perlu mengikut arahan itu atau hanya menggunakan perdana atau juga bilangan bulat tetapi cara ini adalah yang paling mudah kerana:

a) Anda mempunyai perintah supaya anda tidak akan lupa untuk membuat pelbagai atau tidak

b) Jika anda memasukkan semua nombor perdana, anda akan menutup setiap nombor. Ia agak seperti mencari kelebihan kurang biasa tetapi anda melakukannya pada satu masa.

Jadi untuk 169, faktorisasi adalah #169 = 13^2# (Anda boleh mengesahkan ini jika anda mahu.) Oleh itu, kita boleh menulis semula akar itu sebagai 13, kerana 169 adalah persegi sempurna.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

Untuk 50, naluri jelas mengatakan bahawa ia #5 * 10# tetapi sejak 10 bukan nombor prima, tetapi produk dari dua prima (5 dan 2) kita dapat menulis semula #50 = 5^2 * 2#. Yang benar, selepas semua 25 + 25 = 50. Ia tidak begitu jelas.

Sejak 50 mempunyai faktor segi empat, kita boleh mengambil 5 keluar. Tetapi 2 harus kekal, jadi kita boleh menulis semula itu untuk:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

Dan yang terakhir tetapi paling tidak, 8. Yang kita tahu #2*4#. 4 adalah persegi yang sempurna supaya ia boleh keluar, tetapi harus ada di bawah akarnya.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

Kami mempunyai dua faktor dengan akar 2 keluar, jadi kami boleh menghancurkannya bersama-sama

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Dan tidak ada apa-apa lagi yang perlu dilakukan, ini semudah yang akan diperolehi. Untuk nilai sebenar, anda perlu menganggarkan nilai # sqrt2 #. Untuk kebanyakan kes 1.41 cukup, tetapi biasanya bentuk buruk untuk menilai akar. Meninggalkannya seperti ini tidak sepatutnya menjadi masalah bagi kebanyakan guru atau situasi.