Apakah polinomial yang tidak boleh ditolak? + Contoh

Apakah polinomial yang tidak boleh ditolak? + Contoh
Anonim

Jawapan:

Polinomial yang tidak dapat dipertikaikan adalah salah satu yang tidak boleh dipertimbangkan menjadi polinomial yang sederhana (lebih rendah) polinomial menggunakan jenis pekali yang anda dibenarkan untuk digunakan, atau tidak faktorisable sama sekali.

Penjelasan:

Polinomial dalam pemboleh ubah tunggal

# x ^ 2-2 # tidak dapat ditolak # QQ #. Ia tidak mempunyai faktor yang lebih mudah dengan koefisien rasional.

# x ^ 2 + 1 # tidak dapat ditolak # RR #. Ia tidak mempunyai faktor yang lebih mudah dengan pekali Real.

Satu-satunya polinomial dalam satu pemboleh ubah tunggal yang tidak boleh ditolak # CC # adalah linier.

Polinomial dalam lebih daripada satu pembolehubah

Jika anda diberikan polinomial dalam dua pembolehubah dengan semua syarat yang sama, contohnya. # ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 #, maka anda boleh faktor dengan pekali yang sama yang anda gunakan # ax ^ 2 + bx + c #.

Sekiranya ia tidak homogen maka mungkin ia tidak boleh menyebabkannya. Sebagai contoh, # x ^ 2 + xy + y + 1 # tidak boleh dibuktikan.