# (x, y, z) = (1, -1,1) atau (-1,1,1) #
Jawapan:
# {y = -3, x = -2, z = 6} #
# {y = -2, x = -3, z = 6} #
# {y = -2, x = 0, z = 3} #
# {y = 0, x = -2, z = 3} #
# {y = 0, x = 1, z = 0} #
# {y = 1, x = 0, z = 0} #
Penjelasan:
# x + y = 1-z #
# x ^ 3 + y ^ 3 = 1-z ^ 2 #
Istilah pembahagian untuk menggambarkan persamaan kedua dengan yang pertama kita ada
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # atau
# x ^ 2-xy + y ^ 2 = 1 + z #
Menambah persamaan ini dengan yang pertama kita ada
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #. Penyelesaian untuk # x # kami memperolehi
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
Di sini
# 3 - 2 y - y ^ 2 ge 0 # jadi
# -3 le y le 1 # tetapi #y dalam NN # jadi #y di {-3, -2, -1,0,1} #
Memeriksa kami
# {y = -3, x = -2, z = 6} #
# {y = -2, x = -3, z = 6} #
# {y = -2, x = 0, z = 3} #
# {y = 0, x = -2, z = 3} #
# {y = 0, x = 1, z = 0} #
# {y = 1, x = 0, z = 0} #
untuk #y = -1 # penyelesaiannya, bukan penyelesaian integer.
