Persamaan parametrik untuk garis tangen pada t = 3 untuk pergerakan zarah yang diberikan oleh x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Jawapan:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

Penjelasan:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Itulah vektor tangen.

#bb r '(3) = (24, 81) #

Garis tangen adalah:

#bb l (lambda) = bb r (3) + lambda bb r '(3) #

# = (39,81) + lambda (24, 81) #

Kita boleh faktor arah vektor sedikit:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #