Adakah x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) kadangkala, selalu, atau tidak benar?

Adakah x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) kadangkala, selalu, atau tidak benar?
Anonim

Jawapan:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # kadang-kadang benar.

Penjelasan:

Jika #x = 0 # dan #y, z> 0 # maka:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Jika #x! = 0 # dan #y = z = 0 # maka:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Jika #x = 1 # dan #y, z # adalah mana-mana nombor kemudian:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Ia tidak memegang secara umum.

Sebagai contoh:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#color (white) () #

Nota kaki

"Peraturan" biasa untuk # x ^ y * x ^ z # adalah:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

yang umumnya memegang jika #x! = 0 #