Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan tumpuan pada (1,20) dan directrix y = 23?

Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan tumpuan pada (1,20) dan directrix y = 23?
Anonim

Jawapan:

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

Penjelasan:

Diberikan -

Fokus #(1,20)#

directrix # y = 23 #

Pucuk parabola berada di kuadran pertama. Directrix adalah di atas puncak. Oleh itu parabola itu terbuka ke bawah.

Bentuk umum persamaan adalah -

# (x-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #

Di mana -

# h = 1 # X-koordinat puncak

# k = 21.5 # Koordinat puncak puncak

Kemudian -

# (x-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) #

# x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #