Apakah domain f (x) = (x + 3) / sqrt (x ^ 2-9)?

Jawapan:

Domain: # (- oo, -3) uu (3, + oo) #

Penjelasan:

Domain fungsi ini akan merangkumi sebarang nilai # x # yang tidak menjadikan penyebut itu sama dengan sifar dan itu tidak membuat ungkapan di bawah radikal negatif.

Untuk bilangan sebenar, anda hanya boleh mengambil punca kuasa dua nombor positif, yang bermaksud

# x ^ 2 - 9> = 0 #

SInce anda juga memerlukan ungkapan ini berbeza daripada sifar, anda dapat

# x ^ 2 - 9> 0 #

# x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 #

# (x-3) (x + 3)> 0 #

Ketidaksamaan ini adalah benar apabila anda mempunyai kedua-dua istilah negatif atau kedua-dua istilah positif. Untuk nilai #x <-3 # kamu ada

(x-3 <0), (x + 3 <0):} menyiratkan (x-3) (x + 3)> 0 #

Untuk nilai # x> 3 # anda mendapatkan

(x-3> 0), (x + 3> 0):} menyiratkan (x-3) (x + 3)> 0 #

Ini bermakna itu mana-mana nilai # x # itu dia lebih kecil daripada #(-3)# atau lebih besar daripada #3# akan menjadi penyelesaian yang sah untuk ketidaksamaan ini. Sebaliknya, apa-apa nilai #x dalam -3, 3 # akan tidak memuaskan ketidaksamaan ini.

Ini bermakna bahawa domain fungsi itu akan # (- oo, -3) uu (3, + oo) #.

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)