Apakah ortocenter segi tiga dengan sudut di (2, 3), (6, 1), dan (6, 3) #?

Jawapan:

Oleh itu, ortocentre of #triangle ABC # adalah #C (6,3) #

Penjelasan:

Katakanlah, #triangle ABC #, menjadi segitiga dengan sudut di

#A (2,3), B (6,1) dan C (6,3) #.

Kami ambil, # AB = c, BC = a dan CA = b #

Jadi, # c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

Jelas sekali, # a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# i.e. warna (merah) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

Oleh itu, #bar (AB) # adalah hipotenus.

#: triangle ABC # adalah segitiga bersudut betul.

#:.#Cougar ortocenter dengan # C #

Oleh itu, ortocentre of #triangle ABC # adalah #C (6,3) #

Sila lihat graf: