Jawapan:
# 3 hat i + 10 hat j #
Penjelasan:
Barisan sokongan untuk kekerasan #vec F_1 # diberikan oleh
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
di mana #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # dan # lambda_1 dalam RR #.
Secara analog untuk # l_2 # kita ada
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
di mana # p_2 = {-3,14} # dan # lambda_2 dalam RR #.
Titik persimpangan atau # l_1 nn l_2 # diperolehi menyamakan
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
dan menyelesaikannya # lambda_1, lambda_2 # memberi
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
jadi # l_1 nn l_2 # ada di #{3,10}# atau # 3 hat i + 10 hat j #
Jawapan:
#color (merah) (3hati + 10hatj) #
Penjelasan:
Diberikan
- # "Kekuatan 1" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "Kekuatan ke-2" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "bertindak pada titik A dengan kedudukan vektor" hati #
- # vecF_2 "bertindak pada titik B dengan kedudukan vektor" -3 hati + 14hatj #
Kita perlu mengetahui vektor kedudukan titik di mana kedua-dua kuasa yang diberikan itu bertemu.
Biarkan titik di mana kedua-dua kuasa diberikan bertemu P dengan
vektor kedudukan #color (biru) (xhati + yhatj) #
# "Sekarang vektor anjakan" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "Dan vektor anjakan" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Oleh kerana" vec (AP) dan vecF_1 "adalah collinear kita boleh menulis" #
# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Lagi" vec (BP) dan vecF_2 "adalah collinear, jadi kita boleh menulis" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Kini mengalikan persamaan (1) dengan 3 dan menambah dengan persamaan (2) kita dapat
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Memasukkan nilai x dalam persamaan (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Oleh itu, kedudukan vektor titik di mana kedua-dua daya tertentu memenuhi" warna (merah) (3hati + 10hatj) #
