Bilangan nilai integral mungkin bagi parameter k yang mana ketidaksamaan k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) memegang benar untuk semua nilai x memuaskan x ^ 2 <x + 2 adalah?

Jawapan:

#0#

Penjelasan:

# x ^ 2 <x + 2 # adalah benar untuk #x dalam (-1,2) #

sekarang menyelesaikan # k #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # kita ada

#k dalam (24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

tetapi

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # tidak terkawal # x # pendekatan #0# jadi jawapannya #0# nilai integer untuk # k # mematuhi kedua-dua syarat tersebut.