Katakan satu percubaan bermula dengan 5 bakteria, dan populasi bakterinya tiga kali ganda setiap jam. Apakah populasi bakteria selepas 6 jam?

Jawapan:

#=3645#

Penjelasan:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

Jawapan:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Penjelasan:

Kita boleh menulis ini sebagai # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Tetapi kaedah ini tidak praktikal jika kita terpaksa bekerja selama 24 jam, atau seminggu. Sekiranya kita dapat mencari corak atau kaedah, kita akan dapat mengusahakan penduduk untuk apa-apa tempoh masa.

Perhatikan apa yang telah kami lakukan:

selepas 1 jam telah berlalu, kalikan sebanyak 3 kali. # xx3 #

selepas 2 jam berlalu, darab dengan 3 kali ganda. # xx3 ^ 2 #

selepas 3 jam berlalu, kalikan dengan tiga kali. #' ' 3^3#

Selepas 4 jam berlalu, darab dengan 3, 4 kali, atau #3^4#

Kini kita dapat melihat bahawa terdapat pola yang muncul.

Penduduk = # 5 xx 3 ^ ("bilangan jam") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Sekiranya kita memperlakukan ini sebagai seorang GP, perhatikan bahawa kita sebenarnya mencari nilai dari terma ke-7, kerana kita mula dengan 5, tetapi pertumbuhan dalam populasi hanya dilihat SELEPAS 1 jam, dari penggal kedua.

Jawapan:

Penduduk Bakteria selepas #6# Jam#=3645#.

Penjelasan:

Pada permulaan percubaan, tidak. bakteria#=5#

Seperti yang diberikan, selepas #1# jam, penduduk#=3^1*5#.

Selepas itu #2# jam, pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Selepas itu #3# jam, pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Jelas sekali, selepas #6# jam, pop.#=3^6*5=3645#.

Secara umum, Penduduk selepas # h # Jam# = 5 * 3 ^ h #.

Nikmati Matematik.!