Jawapan:
#x dalam {-3/2, 3/2} #
Penjelasan:
Soalan ini sebenarnya bertanya di mana garis tangen # y = 1 / x # (yang boleh dianggap sebagai cerun di titik tangency) selari dengan # y = -4 / 9x + 7 #. Oleh kerana dua baris selari apabila mereka mempunyai cerun yang sama, ini sama dengan menanyakan di mana # y = 1 / x # mempunyai garis lurus dengan cerun #-4/9#.
Lereng garis tangen untuk # y = f (x) # pada # (x_0, f (x_0)) # diberikan oleh #f '(x_0) #. Bersama-sama dengan yang di atas, ini bermakna matlamat kami adalah untuk menyelesaikan persamaan ini
#f '(x) = -4 / 9 # di mana #f (x) = 1 / x #.
Mengambil derivatif, kita ada
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
Menyelesaikan, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
