Jawapan:
Terdapat satu proses untuk melengkapkan dataran tetapi nilai, # a, h, dan k # adalah terlalu mudah untuk diperoleh dengan kaedah lain. Sila lihat penjelasan.
Penjelasan:
- #a = -4 # nilai "a" sentiasa pekali utama dalam # x ^ 2 # terma.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
- #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
Ini jauh lebih mudah daripada menambah sifar kepada persamaan asal dalam bentuk # -4h ^ 2 + 4h ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Mengeluarkan faktor -4 dari 3 istilah pertama:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
Padankan tempoh pertengahan pengembangan # (x-h) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 # dengan istilah pertengahan dalam kurungan:
# -2hx = -1 / 2x #
Selesaikan h:
#h = 1/4 #
Oleh itu, kita boleh memampatkan 3 syarat tersebut # (x-1/4) ^ 2 #:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Pengganti h:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
Menggabungkan seperti istilah:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2-27 / 4 #
Lihatlah betapa mudahnya untuk mengingati 3 fakta mudah.
Jawapan:
Anda akan faktor keluar #-4# dari istilah pertama memberi anda
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Penjelasan:
Pertama selesaikan persegi.
# y = -4x ^ 2 + 2x-7 #
dapatkan # x ^ 2 # Istilah untuk mempunyai pekali #1#.
Anda boleh melakukan ini dengan cara pemfaktoran #-4# dari dua istilah pertama.
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Kemudian selesaikan persegi
# y = -4 (x-1/4) ^ 2-7- (1 / 16xx-4) #
ini memudahkan ke bawah
# y = -4 (x-1/4) ^ 2-6.75 #
Jawapan:
Faktor keluar #-4# dari setiap istilah, untuk mendapatkan:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
Penjelasan:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Untuk menyelesaikan kuadrat, pekali # x ^ 2 # mesti #1#, jadi langkah pertama adalah untuk membuat ini berlaku.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr # faktor keluar #-4# dari setiap istilah untuk mendapatkan:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Untuk kesempurnaan proses penuh ditunjukkan di bawah.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (biru) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" +7/4) "" larr # tambah dan tolak # (b / 2) ^ 2 #
# b = -1/2 "" rArr warna (merah) ((b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16)
#color (biru) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x warna (merah) (+ 1/16 - 1/16) warna (biru) (+ 7/4)) #
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 +27/16 "" larr # mengedarkan #-4#
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 - 6 3/4 #
