Kenapa ketegangan menjadi lebih kecil jika rentetan selari dengan bangku makmal?

Biarkan # M # menjadi massa blok dan # m # menjadi jisim digantung dengan rentetan yang tidak dapat dikesan, # mu # menjadi pekali geseran, # theta # menjadi sudut yang dibuat dengan tali dengan mendatar di mana #theta> = 0 # dan # T # ketegangan, (daya tindak balas) dalam rentetan. Ia diberi bahawa blok mempunyai pergerakan. Biarkan # a # menjadi pecutannya. Oleh kerana kedua-dua jisim bersatu dengan rentetan yang sama, jisim gantung juga bergerak ke bawah dengan pecutan yang sama.

Mengambil Timur sebagai positif # x #-axis dan Utara sebagai positif # y #-axis.

Angkatan luar yang bertanggungjawab untuk magnitud percepatan massa apabila dianggap sebagai objek tunggal

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Untuk Blok itu # x # komponen ketegangan yang bertanggungjawab untuk pecutannya.

# a = T_x / M #

# => a = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Tulis semula sebagai

# T = a-b / costheta + ctantheta #

di mana # a, b dan c # adalah parameter sistem yang ditakrifkan dengan bantuan (2) tidak bergantung kepada # theta #

Kita lihat itu # T # bergantung kepada dua istilah yang melibatkan # theta #

1. # -1 / costheta #. Untuk # T # untuk menjadi lebih kecil # costheta # tempoh mesti maksimum. Kami tahu itu # costheta # mempunyai nilai maksimum #=1# untuk # theta = 0 ^ @ #
2. # tantheta #. Untuk # T # untuk menjadi lebih kecil, # tantheta # tempoh mestilah sifar. Kami tahu itu # tantheta # mempunyai nilai #=0# untuk # theta = 0 ^ @ #.

Oleh itu, kita melihat bahawa ketegangan akan menjadi lebih kecil jika rentetan yang menghubungkan blok itu sejajar dengan bangku makmal.