Jawapan:
x = 1, dan x = - 15
Penjelasan:
Terdapat 2 akar sebenar:
a. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7 - 8 = - 15
Catatan.
Kerana a + b + c = 0, kita gunakan jalan pintas.
Satu akar sebenar adalah x1 = 1, dan yang lain adalah
Adakah x ^ 2 - 14x + 49 sempurna trinomial persegi dan bagaimana anda faktor itu?
Sejak 49 = (+ -7) ^ 2 dan 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 warna (putih) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 dan oleh itu warna (putih) "XXXX") x ^ 2-14x + 49 adalah persegi sempurna.
Apakah lubang (jika ada) dalam fungsi ini: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
Ini f (x) mempunyai lubang pada x = 7. Ia juga mempunyai asymptote menegak di x = 3 dan asymptote mendatar y = 1. Kita dapati: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) warna (putih) (f (x)) = (warna (merah) (x-7)))) (x-7)) / (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (x-7) Perhatikan bahawa apabila x = 7, kedua-dua pengangka dan penyebut pernyataan rasional asal adalah 0. Oleh kerana 0/0 tidak ditentukan, f (7) tidak ditentukan. Sebaliknya, masukkan x = 7 ke dalam ungkapan mudah yang kita dapat: (warna (biru) (7) -7) / (warna (biru) (7) -3) = 0/4 = 0 Kita dapat menyimpulkan bahawa keunikan f (x) di x = 7 boleh ditanggalkan
Apakah nilai c seperti: x ^ 2 + 14x + c, adalah trinomial sempurna persegi?
Pertimbangkan persamaan kuadrat x ^ 2 + 4x + 4 = 0, yang, di sebelah kiri, juga merupakan trinomial persegi sempurna. Pemfaktoran untuk menyelesaikan: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 dan -2 Dua penyelesaian yang sama! Ingat bahawa penyelesaian persamaan kuadrat adalah x memintas pada fungsi kuadratik yang sepadan. Jadi, penyelesaian kepada persamaan x ^ 2 + 5x + 6 = 0, sebagai contoh, akan menjadi x memintas pada graf y = x ^ 2 + 5x + 6. Begitu juga, penyelesaian kepada persamaan x ^ 2 + 4x + 4 = 0 akan menjadi x mencegat pada graf y = x ^ 2 + 4x + 4. Oleh kerana benar ada satu penyelesaian untuk x ^ 2 + 4x + 4 = 0,