Soalan # d90f5

Jawapan:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Penjelasan:

Takrif derivatif fungsi #f (x) # pada satu ketika # c # boleh ditulis:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Dalam kes kita, kita dapat melihat bahawa kita ada # (3 + h) ^ 3 #, jadi kami mungkin meneka bahawa fungsi itu # x ^ 3 #, dan itu # c = 3 #. Kita boleh mengesahkan hipotesis ini jika kita menulis #27# sebagai #3^3#:

#lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-27) / h = lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-3 ^

Kita lihat bahawa jika # c = 3 #, kita akan dapat:

#lim_ (h-> 0) ((c + h) ^ 3-c ^ 3) / h #

Dan kita dapat melihat bahawa fungsi itu hanya bernilai cubed dalam kedua-dua kes, jadi fungsi itu mesti #f (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (h-> 0) ((text (///)) ^ 3- (teks (//)) ^ 3) / h #