Jawapan:
# 8sqrt (3) #
Penjelasan:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (biru) ("27 faktor ke dalam" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (biru) ("9 adalah persegi sempurna, jadi ambil 3 keluar") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (biru) ("12 faktor ke dalam" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (biru) ("4 adalah persegi sempurna, jadi ambil 2 keluar") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (biru) ("Untuk memudahkan," 5 * 2 = 10) #
Sekarang segala-galanya berada dalam keadaan seperti #sqrt (3) #, kita boleh mempermudahkan:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (biru) ("Penolakan:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (biru) ("Tambahan:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Jawapan:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Penjelasan:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Mudahkan setiap surd untuk mencipta suruhan 'seperti', apabila setiap nombor di bawah tanda akar adalah sama. Ini membolehkan kita mengira penambahan surso.
- Kami terlebih dahulu menyederhanakan 27 hingga 9 3 = 27 dan kemudian memudahkan nombor di luar tanda akar ke = 3 (akar kuadrat) ini memberikan kita 3 3
- Kemudian kita memudahkan 5 12 ke 12 = 2 3 dan kemudian kalikan dengan 5 = 10 3
- Kerana setiap surd kini berada dalam bentuk 'seperti' surd kita boleh melakukan tambahan mudah untuk menyelesaikan persamaan tersebut.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Jawapan:
# 8 sqrt (3) #
Penjelasan:
Diberikan: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Memudahkan menggunakan dataran yang sempurna dan peraturan: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Beberapa dataran yang sempurna ialah:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Oleh kerana semua istilah adalah sama, mereka boleh ditambah atau dikurangkan:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
