Apakah persamaan parabola dengan fokus pada (5,2) dan directrix y = 6?

Jawapan:

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi titik # (x, y) # pada parabola. Jarak dari fokus pada #(5,2)# adalah

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

dan jarak dari directrix # y = 6 # akan jadi # y-6 #

Oleh itu persamaan akan berlaku

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # atau

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # atau

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # atau

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

graf {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}