Buah positif dari 1 hingga 45, termasuk ditempatkan dalam 5 kumpulan sebanyak 9 setiap satu. Apakah purata purata median daripada 5 kumpulan ini?

Jawapan:

31

Penjelasan:

Pertama, beberapa definisi:

Median adalah nilai tengah sekumpulan nombor.

Purata adalah jumlah kumpulan nombor dibahagikan dengan kiraan nombor.

Dalam usaha ini, jelas bahawa matlamat dalam latihan ini adalah untuk meningkatkan pelbagai median. Jadi bagaimana kita melakukan itu? Matlamatnya adalah untuk mengatur set nombor supaya kita mempunyai nilai-nilai tengah setiap set setinggi mungkin.

Contohnya, median tertinggi ialah 41 dengan nombor 42, 43, 44, dan 45 lebih tinggi daripada itu dan beberapa kumpulan empat nombor kurang daripada itu. Set pertama kami, kemudian, terdiri daripada (dengan angka-angka di atas median di hijau, median itu sendiri dalam warna biru, dan yang di bawah merah):

#color (hijau) (45, 44, 43, 42), warna (biru) (41), warna (merah) (x_1, x_2, x_3, x_4) #

Apa itu median tertinggi seterusnya? Perlu ada lima nombor antara median tertinggi dan yang seterusnya mungkin (empat untuk angka di atas median dan kemudian median itu sendiri), sehingga meletakkan kami di #41-5=36#

#color (hijau) (40, 39, 38, 37), warna (biru) (36), warna (merah) (x_5, x_6, x_7, x_8) #

Kami boleh melakukan ini sekali lagi:

#color (hijau) (35, 34, 33, 32), warna (biru) (31), warna (merah) (x_9, x_10, x_11, x_12) #

Dan lagi:

#color (hijau) (30, 29, 28, 27), warna (biru) (26), warna (merah) (x_13, x_14, x_15, x_16) #

Dan kali terakhir:

#color (hijau) (25, 24, 23, 22), warna (biru) (21), warna (merah) (x_17, x_18, x_19, x_20) #

Dan ternyata bahawa subskrip pada # x # nilai boleh menjadi kenyataan # x # nilai-nilai, tetapi mereka tidak perlu. Mereka, pada ketika ini, boleh ditukar ganti.

Purata median ini ialah:

#(41+36+31+26+21)/5=31#