Selesaikan persamaan kuadratik dengan melengkapkan alun-alun. Berikan jawapan anda sebagai akar tepat?

Selesaikan persamaan kuadratik dengan melengkapkan alun-alun. Berikan jawapan anda sebagai akar tepat?
Anonim

Jawapan:

# x = -1 + -sqrt6 / 3 #

Penjelasan:

# "ke" warna (biru) "lengkapkan persegi" #

# • "pekali istilah" x ^ 2 "mestilah 1" #

# rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 #

# • "menambah / tolak" (1/2 "pekali istilah x") ^ 2 "ke" #

# x ^ 2 + 2x #

# rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) warna (merah) (+ 1) warna (merah) (- 1) +1/3) = 0 #

# rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 #

# rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 #

#color (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua pihak" #

# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (biru) "nota tambah atau tolak" #

# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (biru) "meratakan penyebut" #