Apa itu sqrt72 - sqrt18?

Jawapan:

# 3sqrt2 #

Penjelasan:

72 dan 18 bukan angka persegi sehingga mereka tidak mempunyai akar persegi yang rasional.

Tuliskan mereka sebagai produk dari faktor mereka terlebih dahulu, gunakan nombor persegi jika boleh.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

Jawapan:

# 3sqrt2 #.

Penjelasan:

Sejak # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, dan, (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, kita ada, # sqrt72 = 72 ^ (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ 1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

Pada baris yang sama, # sqrt18 = 3sqrt2 #.

Oleh itu, # sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.