Apakah penyebut yang akan menjadikan persamaan ini benar: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Apakah penyebut yang akan menjadikan persamaan ini benar: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Jawapan:

# (x + 2) #

Penjelasan:

Faktor pertama pengangka (di sini adalah satu kaedah):

# x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Jadi kita ada # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

Jadi kami mahu istilah yang hilang untuk membahagikannya # (x + 2) #, yang bermaksud ia mesti juga # (x + 2) #

Sekiranya ia # (x + 2) #,

(x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (batalkan ((x + 2)) (x-3)) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #

Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?

4/7 Katakan pecahan adalah / b, pengangka a, penyebut b. Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita boleh menggantikan b = 2a-1 ke dalam ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah / b = 4/7 Semak: * Jumlah pengangka (4) penyebut (7) daripada pecahan adalah 3 kurang daripada d

Apakah nilai b yang akan menjadikan persamaan ini benar b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

B = 12 Terdapat beberapa cara untuk melihatnya. Berikut ialah satu: Diberikan: b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 Kubus kedua-dua belah untuk mendapatkan: 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt 3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 Menyamakan kuasa yang kita ada: b / 2 = 6 Oleh itu: b = 12 Untuk memeriksa, bahagikan kedua-dua hujung dengan 4 ^ 3 = 64 untuk mendapatkan: Oleh itu, melihat pekali a ^ (b / 2) = a ^ 6, kita mempunyai b ^ 3 = 12 ^ 3 dan oleh itu b = 12 berfungsi.

Apakah nilai untuk a dan b akan menjadikan persamaan (ax ^ 3) (3x ^ b) = 21x ^ 4 benar?

• = "(warna) (x) a ^ nxxa ^ mhArra ^ ((m + n))" pertimbangkan bahagian kiri yang diperluas "(ax ^ 3) (3x ^ b) = axxx ^ 3xx3xxx ^ b = 3axxx ^ ((3 + b))" untuk "3axx x ^ ((3 + b) memerlukan "3a = 21rArra = 7" dan "3 + b = 4rArrb = 1