Kaki segi tiga kanan mempunyai panjang x + 4 dan x + 7. Panjang hipotenus ialah 3x. Bagaimana anda mencari perimeter segi tiga?

Jawapan:

#36#

Perimeter adalah sama dengan jumlah sisi, jadi perimeter adalah:

# (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 #

Walau bagaimanapun, kita boleh menggunakan teorem Pythagorean untuk menentukan nilai # x # kerana ini adalah segitiga yang betul.

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

di mana # a, b # adalah kaki dan # c # adalah hypotenuse.

Pasangkan nilai sisi yang diketahui.

# (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 #

Mengedarkan dan selesaikan.

# x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Faktor kuadratik (atau gunakan formula kuadratik).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) #

# 0 = (7x + 13) (x-5) #

# x = -13 / 7,5 #

Hanya # x = 5 # adalah sah di sini, kerana panjang hipotenus akan negatif jika # x = -13 / 7 #.

Sejak # x = 5 #, dan perimeter itu # 5x + 11 #, perimeter ialah:

#5(5)+11=36#