Apakah asymptotes g (x) = 0.5 csc x? + Contoh

Jawapan:

tak terhingga

Penjelasan:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

sebarang nombor dibahagikan dengan #0# memberikan hasil yang tidak jelas, jadi #0.5# lebih #0# sentiasa tidak jelas.

fungsinya #g (x) # akan ditakrifkan di mana-mana sahaja # x #-nilai yang mana #sin x = 0 #.

dari #0^@# kepada #360^@#, yang # x #-nilai di mana #sin x = 0 # adalah # 0 ^ @, 180 ^ @ dan 360 ^ @ #.

Sebagai alternatif, dalam radian dari #0# kepada # 2pi #, yang # x #-nilai di mana #sin x = 0 # adalah # 0, pi dan 2pi #.

sejak grafik #y = sin x # adalah berkala, nilai yang mana #sin x = 0 # ulangi setiap # 180 ^ @, atau pi # radian.

Oleh itu, titik-titik yang mana # 1 / sin x # dan oleh itu # 0.5 / sin x # tidak jelas # 0 ^ @, 180 ^ @ dan 360 ^ @ # (# 0, pi dan 2pi #) dalam domain terhad, tetapi boleh mengulangi setiap #180^@#, atau setiap # pi # radian, di mana-mana arah.

graf {0.5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}

di sini, anda dapat melihat mata yang mengulangi di mana graf tidak dapat diteruskan kerana nilai tidak ditentukan. contohnya, # y #- nilai semakin meningkat apabila menghampiri #x = 0 # dari kanan, tetapi tidak pernah sampai #0#. yang # y #- nilai berkurangan apabila mendekati #x = 0 # dari sebelah kiri, tetapi tidak pernah sampai #0#.

Secara ringkas, terdapat bilangan asimtot yang tidak terhingga untuk graf #g (x) = 0.5 csc x #, melainkan domain itu terhad. asymptotes mempunyai tempoh #180^@# atau # pi # radian.