Jika garis 48 m dibahagikan kepada dua segmen dengan titik 12 m dari satu hujung
Panjang dua segmen adalah 12 m dan 36 m
Nisbah lebih lama untuk lebih pendek adalah
yang boleh ditulis sebagai
Biasanya anda dijangka akan mengurangkan ini kepada istilah terkecil
atau
Hipotenuse segi tiga tepat adalah 9 kaki lebih daripada kaki yang lebih pendek dan kaki lebih panjang ialah 15 kaki. Bagaimanakah anda menemui panjang hipotenus dan kaki yang lebih pendek?
Warna (biru) ("hypotenuse" = 17) warna (biru) ("kaki pendek" = 8) Biarkan bbx menjadi panjang hipotenus. Kaki yang lebih pendek adalah 9 kaki kurang daripada hipotenus, jadi panjang kaki yang lebih pendek adalah: x-9 Panjang kaki adalah 15 kaki. Dengan teorem Pythagoras, segiempat pada hipotenus bersamaan dengan jumlah kuadang dua sisi yang lain: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Oleh itu kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expand bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Menyederhanakan: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuse ialah 17 kaki panjang. Kaki yang lebih pendek
Satu kaki segitiga tepat ialah 8 milimeter lebih pendek daripada kaki yang lebih panjang dan hipotenus adalah 8 milimeter lebih panjang daripada kaki yang lebih panjang. Bagaimana anda mencari panjang segitiga?
24 mm, 32 mm, dan 40 mm Panggil x kaki pendek Panggil y kaki panjang Panggil h hipotenus Kami mendapatkan persamaan ini x = y - 8 h = y + 8. Terapkan teorem Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Dibangun: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Periksa: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OKEY.
Segmen garis dibahagi dengan garis dengan persamaan 3 y - 7 x = 2. Jika satu hujung segmen garisan berada di (7, 3), di manakah hujung yang lain?
(-91/29, 213/29) Mari kita buat penyelesaian parametrik, yang saya fikir sedikit kurang kerja. Mari tulis baris yang diberikan -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 saya tulis dengan cara ini dengan x terlebih dahulu supaya saya tidak sengaja menggantikan nilai ay untuk x nilai. Baris ini mempunyai cerun 7/3 jadi vektor arah (3,7) (untuk setiap peningkatan dalam x oleh 3 kita lihat y meningkat sebanyak 7). Ini bermakna vektor arah perpendikular ialah (7, -3). Oleh itu, serenjang melalui (7,3) adalah (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). Ini memenuhi garis asal apabila -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t)